40年量子飞跃凝聚态物理学的一个重要转折点(2)

而米哈拉基斯和海斯廷斯却成功地在拓扑结构和量子霍尔效应之间建立了坚不可摧的联系。他们用一种新颖的方式将整体图景与局域图景联系了起来，成功的摆平了这些假设。

他们的证明过程非常复杂，在经过反复的修改和编辑后，于2009年提交了一份长30页的证明，但由于专家们花了很长的时间来理解这些结果，所以直到2015年，这个证明才在正式发表。而直到2018年，数学家和物理学家们正式承认这个证明。

米哈拉基斯和海斯廷斯的论文。

然而，故事还没有结束。拓扑学受到了越来越多物理学家的青睐，比如现在物理学家和拓扑学家会合作研究分数量子霍尔效应。

1939年，量子物理的创始人之一保罗·狄拉克（PaulDirac）在一次演讲中曾说：“纯数学和物理学之间的联系正在变得越来越紧密。”他甚至认为，这两门学科可能最终会合二为一，使纯数的每一个分支都有它的物理应用。

这种观点自然引起了一些纯数学家的不满，因为这听起来仿佛在说物理学家只是将数学视为他们研究自然世界的工具一样。虽然狄拉克的话或许值得商榷，但纯数学与物理学的结合的确可以带来意想不到的收获，量子霍尔电阻的数学证明就是最佳的例证。

参考来源：

https://www.nature.com/articles/d41586-020-02230-7

https://physics.aps.org/articles/v8/46

http://www.caltech.edu/news/solved-caltech-researcher-helps-crack-decades-old-math-problem-83296?utm_source=SpirosMathProblem_PMA_WC&utm;_campaign=6f2bd3391e-EMAIL_CAMPAIGN_2018_08_23_12_40&utm;_medium=email&utm;_term=0_846b285134-6f2bd3391e-136430585

https://authors.library.caltech.edu/55577/1/1306.1258v2.pdf

封面图来源：EmilyEdwards/JQI

【来源：原理】

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文章来源：《中国医学物理学杂志》 网址: http://www.zgyxwlxzz.cn/zonghexinwen/2021/0220/435.html